المحاضرة الثانية
الأربعاء، تشرين الأول 15, 2014
9:34 AM
أسئلة من المحاضرة السابقة:
يتم تجاوز الخطأ النظامي عن طريق إضافة دارة تصحيح Systematic Error
في الأخطاء العشوائية نستخدم طرق إحصائية في التصحيح، بحيث نحصل على منحني يسمى منحني التصحيح.
مراجعة المحاضرة الماضية:
يتكون النظام المبسط بشكل أساسي من وحدة الدخل: العنصر الحساس؛ وحدة معالجة: تهيئ إشارة الحساس وتعطي إشارة قابلة للعرض؛ وحدة الإظهار (شاشة أو محرك أو نقل الإشارة عن طريق أي وسيلة نقل).
وقد يكون هناك مراحل إضافية حسب التطبيق.
ليس من الضروري أخذ الطاقة اللازمة للحساس من جسم المريض، قد نطبق مصدر طاقة خارجية ونسجل أثر جسم المريض على هذه الطاقة، كما في الأشعة السينية.
في المجال الطبي يميز الإشارات شيئين أساسيين هما: مطالاتها صغيرة جدا، تتأثر بكل بساطة بالضجيج؛ تردداتها منخفضة، تتأثر بشكل كبير بتردد الشبكة الكهربائية والتي يمكن بسهولة التخلص منها لأن لها تردد محدد.
نوعين من الإشارات الغير مرغوب بها:
الإشارات المتداخلة، تتداخل من حيث الترددات مع إشارة الضجيج.
الإشارات المعدلة، تؤثر على بنية المنظومة نفسها (تغيرات في بنية نظام القياس).
مثلا في قياس إشارة الـ ECG تشكل توصيلات الالكترودات مع المضخم حلقة ينتج عنها حقل كهرومغناطيسي يتقاطع مع حقل الشبكة الكهربائية وهو مثال عن الإشارة المتداخلة.
أما الإشارات المعدلة إذا قمنا بجدل أسلاك التوصيل أو تقليل مساحتها فنكون بذلك قللنا من أثر إشارة الضجيج على الإشارة الحيوية.
هناك عدة تقنيات للتخلص من الإشارات الغير مرغوب بها:
- الحساسية السلبية: ان تكون الاستجابة لتردد معين منخفضة قدر الإمكان.
- التغذية العكسية السالبة: تساعد على تقليل تأثير تابع النقل للنظام على إشارة الخرج.
- الترشيح: يمكن عزل تردد الضجيج، كعملية عزل تردد الشبكة (50 هرتز).
- استخدام إشارات الدخل المعاكسة: يمكن التنبؤ بإشارات الضجيج، وإدخال إشارة مكافئة بالقيمة ومعاكسة بالإشارة لتفنيها.
| 7 |
المحاضرة الجديدة:
الكهرباء الحيوية: الكهرباء الحيوية هي أساس تشغيل جميع وظائف الجسم، وتعتبر أساسية لعمليات الحياة للكائن البشري، وهي ناتجة عن جملة من العمليات الكيميائية الحيوية، وأي خلل فيها يعبر عنه كمرض.
طبيعة الكهرباء الحيوية:
جسم الإنسان مليء بالمحاليل الملحية، والتي بدورها تتأين لتشكل الشوارد أو الأيونات فيصبح في جسم الإنسان محاليل كهروليتية مليئة بالشحنات، التي يمكن أن تعطي تيار كهربائي.
أهم الشوراد الموجبة الصوديوم والبوتاسيوم والهيدروجين.
أهم الشوارد السالبة الكلور والهيدروكسيد.
يجب أن تكون الشوراد السالبة تساوي الشوارد الموجبة في جسم الإنسان، وأي خلل في هذه النسبة يترجم إلى خطأ، ويمكن الاستفادة من تركيز هذه الشوارد في اكتشاف الحالات المرضية.
تختلف أبعاد هذه الشوراد عن بعضها.
العمليات الحيوية في جسم الإنسان الحي (العمليات الاستقلابية) تعطيه الطاقة لبذل العمل، تترافق هذه العمليات بانتقال هذه الشحنات، وبالتالي يمكن النظر إلى جسم الإنسان على أنه كتلة هائلة من المدخرات الكيميائية في داخل جسم الإنسان ذات الأبعاد الصغيرة جدا.
غالب هذه البطاريات تكون متوضعة عند غشاء الخلية (على طول غشاء الخلية)، وطالما أن الشحنات تتوضع على طرفي غشاء الخلية فسيكون هناك حقل كهربائي في هذه المنطقة.
حركة الأيونات لها عاملين مؤثرين:
- المضخات الجزيئية
- القنوات الانتقائية
- المضخات الجزيئية: تمتد على عرض الغشاء، وهي فعليا جزيئات كبيرة نسبيا بالمقارنة مع عرض الغشاء الدقيق، تتحكم بعملية انتقال الشوارد بنسب مختلفة، كأن تسمح بتخريج ثلاثة أيونات صوديوم مقابل أيونين بوتاسيوم.
تؤدي عملية الانتقال بنسب مختلفة إلى اختلال التوازن في الشحنة.
لا يسمح لشاردة الكلور السالبة العبور عبر المضخة الجزيئية، وهذا يؤثر أيضا في خلق فرق في الكمون.
| 8 |
ينتج عن هذا ما يسمى بكمون الراحة لغشاء الخلية، يترجم بحقل كهربائي كبير نسبيا (من رتبة الميللي فولت) فإذا كان كمون الراحة -70 ميلليفولت وهو ما يعادل حقل كهربائي قيمته 10^7 فولت/المتر (علما أن عرض غشاء الخلية هو حوالي 70 أنغستروم أي 10^-10 متر).
نقص الأوكسجين ينتج عنه ضعف في الخلية والذي يترجم بدوره إلى تناقص في كمون الخلية (وبالتالي الحقل الكهربائي)، وبالتالي فإن الحالات المرضية تترجم إلى تغيرات في الإشارة الحيوية.
- القنوات الانتقائية: قناة عبور الشوارد تكون مبنية من بروتينات لولبية الشكل، تكون أنابيب تسمح بعبور الأيونات (حوامل الشحنة) بين طرفي غشاء الخلية.
خاصية الانتقائية تتعلق بأمرين:
- أبعاد القناة: وبالتالي أبعاد الشوارد (بقطر كبير أو بقطر صغير).
- شحنة الجسم الداخلي للقناة: الجسم الداخلي لهذه القنوات يكون بشحنة (سالبة أو موجبة) فتقوم القناة السالبة مثلا بجذب الأيونات الموجبة وحجب الأيونات السالبة.
مثال: إذا كان لدينا حمض الكربوكسيليك (أحد أنواع البروتينات)، هو قناة ذات بنية داخلية سالبة الشحنة تسمح لعبور الشوارد الموجبة بأقطار معينة مثل شاردة الصوديوم في حين تمنع عبور الأيونات ذات الأبعاد الأكبر وسالبة الشحنة مثل شاردة الكلور.
وتسمى هذه القنوات بالقنوات المقادة بالجهد، كون بعض القنوات الشاردية تغير أداءها مع تغير الحقل الكهربائي على طرفي غشاء الخلية وبالتالي تعديل انتقائية وناقلية القناة من خلال تعديل شحنتها (المرتبطة بشحنة الغشاء).
التغيرات في الجهد تغير في سماحية النقل للقنوات، وتكون الاستجابة بالنسبة للخلايا العضلية بالتقلص للعضلة، والخلايا العصبية بنقل المعلومات.
التيارات الكهربائية: اختلاف تركيز الشحنات ينتج عنه حقل كهربائي يؤدي إلى تحريك الشحنات، والذي يفسر بدوره كتيار.
مجال انتقال الالكترونات في جسم الانسان أوسع منه في الأسلاك الكهربائية ولذلك يعبر عنه بقانون مغاير هو قانون لكثافة التيار وليس لشدته، وذلك لأن انتشار التيار يكون على مساحة مقطع وليس ضمن مسار مباشر. وتحسب كثافة التيار من جداء الناقلية بالحقل الكهربائي.
مطال التيار: يتناسب طردا مع عدد الأيونات المتحركة.
في جسم الإنسان لا يتم احتساب التيار بالناقلية الخطية، وإنما يحتسب بالناقلية الحجمية.
في المجال المجهري نجد بعض المناطق المعزولة كهربائيا في جسم الإنسان، وتتراوح هذه العازلية بين 500 و1000 أوم، تسبب هذه العازلية انخفاض قيمة الإشارة المقروءة كلما كانت نقطة القياس أقرب إلى سطح الجسم.
| 9 |
كمونات نيرنست “Nernst Potential” (هام جدا) ضروري جدا لفهم أصل توازن الحقول الكهربائية عند مستوى الخلية.
(مداخلة: ما هو منشأ الكمونات الحيوية؟ هل هو سطحي أم خلوي؟ منشأ خلوي لأنه ناتج عن غشاء الخلية.)
مراجع خارجية:
<<04th_chapter-relationship_between_potential_and_concentration.pdf>>
http://www.abahe.co.uk/physiology-of-the-human-body-enc/71142-membrane-potential.html
نعبر في كمونات نيرنست عن حالة توازن الحقول الكهربائية عند مستوى الخلية، أي بين طرفي غشاء الخلية.
إذا كان لدينا منطقة انتقائية لشاردة البوتاسيوم تفصل بين شوارد مختلفة فيمر تيار تسربي لكي يوازن بين تراكيز الأيونات على طرفي الغشاء، كثافته تعطى بما يسمى بقانون “فيك Fick”:
حيث أن:
dC/dx: الفروقات في تراكيز الشوارد.
R: ثابت الغازات العام (من الآلة الحاسبة).
T: درجة الحرارة المطلقة بالكلفين.
f: ثابت السماحية للخلية.
الغشاء في هذه المنطقة يسمح بمرور شوارد البوتاسيوم ويمنع شوارد الكلور.
تشكل الحقل الكهربائي يؤدي إلى منع تسرب شوارد البوتاسيوم، وينتج تيار بسبب الحقل الكهربائي قانونه:
| 10 |
حيث أن:
dv/dx: الحقل الكهربائي المتشكل.
n: الشحنة في كل شاردة.
C: تركيز الشحنات.
F: ثابت فاراداي.
عند نقطة معينة يحصل توازن بين التيار التسربي والتيار الكهربائي مما يؤدي إلى تثبيت حركة الشوارد وظهور كمون نيرنست (نسبة الكمون داخل الخلية إلى الكمون خارجها في حالة التوازن.)
يعبر كمون نيرنست عن الحالة المستقرة لتوزع شحنة أو شاردة معينة بين طرفي غشاء الخلية (يمكن استخدامه مع كل شاردة على حدة، البوتاسيوم مثلا، وينشأ عن توازن التيارين التسربي والكهربائي).
كمون نيرنست يأخذ شاردة واحدة في كمون الراحة، أما إذا أردنا أخذ جميع الشوارد فيكون لدينا معادلة غولدمان.
معادلة غولدمان: تأخذ بعين الاعتبار مساهمة كل الأيونات في كمون التوازن (كمون الراحة TMP)، وتأخذ بعين الاعتبار سماحية العبور لكل شاردة، أي تعبر عن ممانعة الغشاء لعبور كل شاردة.
معادلة غولدمان تعطي علاقة كمون الراحة للخلية TMP:
حيث أن:
TMP: كمون الراحة للخلية.
| 11 |
R: ثابت الغازات العام.
T: درجة الحرارة بالكلفن.
F: ثابت فاراداي.
P_ion: سماحية الغشاء بالنسبة لشاردة محددة.
[ion]: تركيز شاردة معينة (داخل الخلية أو خارجها).
مراجع خارجية عن معادلة غولدمان:
http://en.wikipedia.org/wiki/Goldman_equation
مسألة:
لدينا عضلة ضفدع تتميز بتركيز الشوارد كما هو مبين بالجدول:
| نوع الشاردة | تركيز الشاردة داخل الخلية | تركيز الشاردة خارج الخلية |
| صوديوم Na+ | 12 | 145 |
| بوتاسيوم K+ | 155 | 4 |
| كلور Cl- | 4 | 120 |
المطلوب حساب كمون الراحة في حالة التوازن عن طريق معادلة غولدمان. مع العلم أن:
الحل:
| 12 |
رامي قباني 
اولاً شكراً الف شكر وبصراحة تستحق كل التقدير والاحترام علي مجهودك
أهلا بكم وشكرا لتقديركم الثمين والمهم للغاية، نتمنى أنها تحتوي على الفائدة المرجوة منها.